电势能的计算公式

在静电学里，电势能（Electric potential energy）是处于电场的电荷分布所具有的势能，与电荷分布在系统内部的组态有关。电势能的单位是焦耳。电势能与电势不同。电势定义为处于电场的电荷所具有的电势能每单位电荷。电势的单位是伏特。 电势能：EA＝qφA ｛EA：带电体在A点的电势能（J），q：电量（C），φA:A点的电势（V）｝ E=kq1q2/r^2 库仑力的公式是F=kQq/r^2 那么在库仑力的作用下，当电荷移动一个微小的距离dr时所做的微功dW=Fdr 假设现在电荷Q固定，那么当q从与Q的距离为R1的地方运动到R2的地方（R1《R2）时，根据定积分W=∫dW=∫Fdr=∫（kQq/r^2）dr=kQq∫（dr/r^2）= -kQq∫d（1/r） 积分区间为R1到R2 因此有W=-kQq（1/R2 - 1/R1） = kQq/R1 - kQq/R2 如果Q和q同号，显然，电场力做正功，你可以去分析 而 kQq/R1 和 kQq/R2 这两个参数反应的就是电荷q在Q的电场内所具有的电势能，反过来也可以说是Q在q的电场内具有的电势能。 （1）电场力做的功与电势能变化量 起点和终点状态静止的点电荷，电场力做功与电势能变化量的关系： 电势能的变化量也可以表示为△Ep=Epb-Epa，因此有Wab=-△Ep 。 （2）动能变化量与电势能变化量 根据能量守恒定律还可以得到，一般情况下，无外力做功的运动电荷，动能变化量与电势能变化量的关系： 如果是外力使电势能增加，那么其他形式的能转化为电势能，外力做正功，电场力做负功，电势能增加； 如果是电场力使物体运动，那么电势能转化为动能，电场力做正功，物体动能增加，电势能减小； 如果是物体运动使电势能增加，那么动能转化为电势能，物体动能减少，电场力做负功，电势能增加。 静电场中的势能。一点电荷在静电场中某两点（如A点和B点）的电势能之差等于它从A点移动到另B点时，静电力所作的功。 故WAB=qEd （E为该点的电场强度，d为沿电场线的距离） ，电势能是电荷和电场所共有的，具有统一性。 电势能反映电场和处于其中的电荷共同具有的能量。 电势能可以由电场力做功求得，因为 WAB=qUAB=q（ΦA-ΦB）=qΦA-qΦB=EA（初）-EB（末）= -△E， （Φ为电势，q为电荷量，U为电势差，EA（初）、EB（末）为两个点的电势能）。 WAB》0，△Ep《0，电场力做正功，电势能减小~转化成其他形式的能； WAB《0，△Ep》0，电场力做负功，电势能增加~其它形式的能转化成电势能。 顺着电场线，A→B移动，若为正电荷，则WAB》0，则UAB=ΦA-ΦB》0，则Φ↓，则正Ep↓； 若为负电荷，则WAB《0，则UAB=ΦA-ΦB》0，则Φ↓，则负Ep↑。 逆着电场线，B→A移动，若为正电荷，则WBA《0，则UBA=ΦB-ΦA《0，则Φ↑，则正Ep↑； 若为负电荷，则WBA》0，则UBA=ΦB-ΦA《0，则Φ↑，则负Ep↓； 静电力做的功等于电势能的减少量。 做功判断法：无论正负电荷，电场力做正功，电荷的电势能就一定减小，电场力做负功，电荷的电势能就一定增加 零势能处可任意选择，但在理论研究中，常取无限远处或大地的电势能为0. 取无穷远为电势零： ①正电荷产生的电场中Φ》0，远离场源电荷Φ↓：移动正检验电荷W》0，Ep↓； 移动负检验电荷W《0，Ep↑。 ②。负电荷产生的电场中Φ《0，远离场源电荷Φ↑：移动正检验电荷W《0，Ep↑； 移动负检验电荷W》0，Ep↓。

来源：电工基础知识网